Comment définir une contrainte Infinie ou fini sur une frontière (border)?

General Discussion
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Bonjour,

Je suis un nouveau utilisateur freeFem et je souhaite savoir comment on définit une contrainte infinie ou finie sur une frontière (border).

Je vous remercie pour votre aide .

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Désolé mais je ne comprend pas votre question,

  1. je pense que vous parlez élasticité
  2. cela dépend fortement de la formulation
    Avec une formulation en déplacement

Les contraintes sont les conditions aux limites en force sur le bord de l’objet.
Dans le cas fini c’est une valeurs ou un fonction connue pas de problème dans l’autre cas infinie , cela na pas de sens !

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Bonjour,

Je suis content d’avoir votre retour.
Je travaille en mécanique de la rupture(2D) et je souhaite imposer une contrainte sur la frontière d’une plaque finie.

Mais je ne sais comment définir une contrainte sur une frontière .

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Bonjour ;
Pouvez-vous écrire le modèle mathématiques

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load “iovtk”
// DonnÚes du Pb *********************************************************************
real E=35000.E6;
real sigma=0.25;
real coefdilat=10.^(-5);
real mu=E/(2*(1+sigma));
real lambda=Esigma/((1+sigma)(1-2*sigma));

// PARAMETRAGE **********************************************************************
real Ao=1 ;
real Bo=0.3 ;
real Co=1 ;
real Eeo=0.27;
real ao= 0.03 ;
real da=0.03 ;
border aao(t=0,Ao){x=t;y=0;label=1;}
border cco(t=0,Bo) {x=Ao;y=t;label=2;}
border ffo(t=Co,0){x=t;y=Bo;label=3;}
border ggo(t=Eeo,0) {x=0;y=t;label=7;}
border hho(t=ao,0) {x=0;y=Eeo+t;label=8;}
mesh Th=buildmesh(aao(70)+cco(70)+ffo(70)+ggo(80)+hho(80));
// ESPACE FINI **********************************************************************
fespace Vh(Th,P2);
Vh u ,v ;
Vh uu ,vv;
func f=1;
// Marcro ****************************************************************************
real sqrt2=sqrt(2.);
macro epsilon(u1,u2)[dx(u1),dy(u2),(dy(u1)+dx(u2))/sqrt2] //EOM
macro divergence(u1,v1)(dx(u1)+dy(v1)) // EOM
// FOMULATION VARIATIONNELLE DU PROBLEME ********************************************
solve pb([u,v],[uu,vv])=int2d(Th)(lambdadivergence(u,v)divergence(uu,vv)+2mu(epsilon(u,v)'epsilon(uu,vv)))
-int1d(Th,2)(fuu) +on(1,v=0)+on(7,u=0);
plot(Th,u, wait=1,value=1,fill=1,cmm=“u”);
plot (Th,v, wait=1,value=1 ,fill=1,cmm=“v”);
// Plot ******************************************************************************
fespace wh(Th,P1);
wh exx, exy, eyx, eyy,dW,ezz,G,KI; // DEPLACEMENTS***
wh sxx,sxy,syy,szz; // CONTRAINTES***
exx=dx(u);
eyy=dy(v);
exy=(dy(u)+dx(v))/2.;// POUR DES RAISONS DE SYMETRIES ON PEUT NE PAS ECRIRE exy=eyx
ezz=0 ;
sxx=(2.mu+lambda)exx+lambdaeyy;
syy=(2.mu+lambda)eyy+lambdaexx;
sxy=2.muexy;
szz=lambda(exx+eyy);
plot(Th,exx, wait=1,value=1,fill=1,cmm=“exx”);
plot(Th,eyy, wait=1,value=1,fill=1,cmm=“eyy”);
plot(Th,exy, wait=1,value=1,fill=1,cmm=“exy”);
plot(Th,sxx, wait=1,value=1,fill=1,cmm=“sxx”);
plot(Th,sxy, wait=1,value=1,fill=1,cmm=“sxy”);
plot(Th,syy, wait=1,value=1,fill=1,cmm=“syy”);
//***********************************************************
dW=0.5int2d(Th)(syyeyy+sxxexx+2(sxyexy));
G=dW/(da);
KI=((EG)/(1-sigma*sigma))^(0.5) ;
plot(Th,KI, wait=1,value=1,fill=1,cmm=“KI”);
//********************************************************
int[int] Order = [1];
string DataName = “KI”;
string FileName=“KI”;
FileName=FileName+“.vtu”;
cout<<FileName<<endl;
savevtk(FileName, Th,KI,dataname=DataName, order=Order);

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j’ai calculé taux de restitution d’Energie afin de calculer le facteur d’intensité en fonction de la longueur de fissuration .
mais je ne trouve pas le même résultat que le calcul analytique.
Veuillez m’aider s’il vous plait .
fissuration latérale.pdf (287.1 KB)
a0.03 (2).edp (2.9 KB)

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j’ai supposé que contrainte infinie f=1 MPa .